PERAN PEJABAT PEMBUAT KOMITMEN SEBAGAI PENGENDALI FUNGSI DALAM PEMBANGUNAN LANJUTAN LABORATORIUM B2P2TOOT TAWANGMANGU

Khusnul Hotimah, Wiwin Puspita Hadi, Mochammad Ahied, Nur Qomaria, Maria Chandra Sutarja

Abstract


This study investigates the general form of the determinant of negative integer powers of a special class of centrosymmetric matrices of even order. For an even positive integer and a positive integer , let denote such a matrix, and consider the matrix obtained by raising to the power . To determine , we first conjecture the general form of the inverse matrix by observing the patterns in the explicit inverses , and . The conjectured form is then verified by showing that and . The resulting inverse is used to construct the matrices , and ; from these cases we infer the general structure of . The validity of this general form is established using mathematical induction. Once the matrix has been obtained, an explicit closed-form expression for is derived via the cofactor expansion method. Finally, a numerical example is presented to illustrate the application of the determinant formula.


Keywords


Multi-Representation Ability; Representation; Simple Machine

Full Text:

PDF

References


Arifah, K., Indrawatiningsih, N., & Afifah, A. (2020). Analisis kemampuan multiple representasi siswa dalam memecahkan masalah peluang. Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Matematika, 6(2), 67–76.

Baharuddin, I. (2020). Pembelajaran Bermakna berbasis Daring Ditengah Pandemi COVID-19. Kelola: Journal of Islamic Education Management, 5(2), 79–88.

Doyan, A., Taufik, M., & Anjani, R. (2018). Pengaruh Pendekatan Multi Representasi terhadap Hasil Belajar Fisika Ditinjau dari Motivasi Belajar Peserta Didik. Jurnal Penelitian Pendidilkan IPA (JPPIPA), 4(1), 35–45.

Erniwati, Sukariasih, L., Hunaidah, Sahara, L., Hasrida, Sirih, M., & Fayanto, S. (2020). Analysis of Difficulty of Science Learning-Based Multi-Representation. Jurnal Pendidikan Fisika, 8(3), 263–278. https://doi.org/10.26618/jpf.v8i3.3924

Fatonah, S., & Assingkily, M. S. (2020). Quo Vadis Materi Pesawat Sederhana dalam Pembelajaran IPA Sekolah Dasar di Era Disrupsi. Jurnal Pendidikan Sains & Matematika, 8(1), 46–60.

Gaffar, A., Mahmud, R. S., Satriani, S., Halim, S. N. H., & Marup. (2021). Proses Berpikir Matematika Siswa Tipe Climber danTipe Camper Berdasarkan Langkah Bransford Stein. Delta-Pi: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 10(2), 254–268.

Hakim, F. (2020). Faktor Adversity Quotient dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Pembuktian Matematis Topik Teori Grup. Indonesian Journal of Educational Science, 02(02), 90–98.

Hasanati, Z., & Supardi, K. I. (2020). Pengaruh LKS-E Multirepresentasi terhadap Pemahaman Konsep pada Materi Larutan Asam dan Basa. Chemistry in Education, 9(1), 1–7.

Hasbullah, Halim, A., & Yusrizal. (2018). Penerapan Pendekatan Multi Representasi Terhadap Pemahaman Konsep Gerak Lurus. Jurnal IPA Dan Pembelajaran IPA, 02(02), 69–74.

Hidayat, W., & Sariningsih, R. (2018). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Adversity Quotient Siswa SMP melalui Pembelajaran Open Ended. Jurnal Nasional Pendidikan Matematika, 2(1), 109–118.

Hidayat, W., Wahyudin, & Prabawanto, S. (2018). The Mathematical Argumentation Ability and Adversity Quotient (AQ) of Pre-Service Mathematics Teacher. Journal on Mathematics Education, 9(2), 239–248.

Jayadi, A., Putri, D. H., & Johan, H. (2020). Identifikasi Pembekalan Keterampilan Abad 21 pada Aspek Keterampilan Pemecahan Masalah Siswa SMA Kota Bengkulu dalam Mata Pelajaran Fisika. Jurnal Kumparan Fisika, 3(1), 25–32.

Kartika, E. D., & Yazidah, N. I. (2019). Analisis Kemampuan Pembuktian Matematis pada Matakuliah Analisis Real Berdasarkan Adversity Quotient. Prima: Jurnal Pendidikan Matematika, 3(2), 152–157.

Kurniasari, L. Y., & Wasis. (2021). Analisis Kemampuan Multi Representasi dan Kaitannya dengan Pemahaman Konsep Fisika. Jurnal Pijar MIPA, 16(2), 142–150. https://doi.org/10.29303/jpm.v16i2.2404

Muamanah, H., & Suyadi. (2020). Pelaksanaan Teori Belajar Bermakna David Ausubel Dalam Pembelajaran Pendidikan Agama Islam. Belajea: Jurnal Pendidikan Islam, 5(01), 161–180. https://doi.org/10.29240/belajea.v5

Murtianto, Y. H., Suhendar, A., & Sutrisno, S. (2019). Analisis Kemampuan Representasi Verbal Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Tahapan Krulik and Rudnick Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 4(1), 77–84. https://doi.org/10.26877/jipmat.v4i1.3630

Panduwinata, B., Tuzzahra, R., Berlinda, K., & Widada, W. (2019). Analisis Kesulitan Representasi Matematika Siswa Kelas VII Sekolah Menengah Pertama pada Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 4(2), 202–210. https://ejournal.unib.ac.id/index.php/jpmr/article/view/9819/4855

Pertiwi, N. L. C., Wiarta, I. W., & Ardana, I. K. (2019). Hubungan Antara Adversity Quotient (AQ) dengan Hasil Belajar Matematika. Journal of Education Technology, 3(2), 73–80. https://doi.org/10.23887/jet.v3i2.21707

Redhana, I. W. (2019). Mengembangkan Keterampilan Abad Ke-21 dalam Pembelajaran Kimia. Jurnal Inovasi Pendidikan Kimia, 13(1), 2239–2253.

Rukminingrum, D. V., Hanurawan, F., & Mudiono, A. (2017). Pengetahuan Metakognitif Belajar Siswa Kelas V SD. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan, 2(2), 280–284.

Safitri, K. R., Jatmiko, B., & Sudibyo, E. (2020). Keefektifan Perangkat Pembelajaran Investigation Based Multi Representation untuk Meningkatkan Keterampilan Memecahkan Masalah. Lensa (Lentera Sains): Jurnal Pendidikan IPA, 10(1), 40–45. https://doi.org/10.24929/lensa.v10i1.94

Setyawati, R. D., Ambarizka, E. B., & Handayanto, A. (2020). Profil Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP ditinjau dari Self Efficacy. Phenomenon : Jurnal Pendidikan MIPA, 10(2), 220–235. https://doi.org/10.21580/phen.2020.10.2.6627

Sunyono, S., & Meristin, A. (2018). The Effect of Multiple Representation-Based Learning (MRL) to Increase Students’ Understanding of Chemical Bonding Concepts. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia, 7(4), 399–406. https://doi.org/10.15294/jpii.v7i4.16219

Suryadi, B., & Santoso, T. I. (2017). Self-Efficacy , Adversity Quotient , and Students ’ Achievement in Mathematics. International Education Studies, 10(10), 12–19. https://doi.org/10.5539/ies.v10n10p12

Suryaningrum, C. W., Purwanto, Subanji, Ningtyas, Y. D. W. K., & Irfan, M. (2020). Semotic Reasoning Emerges in Constructing Properties of a Rectangle: A Study of Adversity Quotient. Journal on Mathematics Education Volume, 11(1), 95–110.

Susilaningsih, E., Drastisianti, A., Lastri, Kusumo, E., & Alighiri, D. (2019). The Adversity of Concept Mastery Using Redox Teaching Materials with Multiple Representation and Contextual Teaching Learning Approach. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia, 8(4), 475–481. https://doi.org/10.15294/jpii.v8i4.18072

Suyati, Kamaluddin, & Ali, M. (2021). Pengaruh Model Pembelajaran Children Learning in Science (CLIS) Menggunakan LKS Berbasis Multirepresentasi terhadap Hasil Belajar Fisika. Jurnal Pendidikan Fisika Tadulako Online, 9(2), 110–115.

Utami, L. S., & Darmayanti, N. W. S. (2019). Efektifitas Pembelajaran Multirepresentasi untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Mahasiswa Fisika Materi Gelombang dan Optik Tahun Akademik 2018/2019. ORBITA: Jurnal Kajian, Inovasi Dan Aplikasi Pendidikan Fisika, 5(1), 53–58.

Wulandari, Y., & Diplan. (2019). Uoaya Peningkatan Hasil Belajar Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pairs Share pada Peserta Didik SDN 2 Langkai Palangkaraya. Tunas Jurnal Pendidikan Guru Sekolah Dasar, 4(2), 35–41.

Yuwono, G. R., Sunarno, W., & Aminah, N. S. (2020). Pengaruh Kemampuan Berpikir Analitis pada Pembelajaran Berbasis Masalah (PBL) terhadap Hasil Belajar Ranah Pengetahuan. EDUSAINS, 12(1), 106–112.




DOI: https://doi.org/10.26877/mpp.v16i2.12716

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.