Perbanding Dua Metode Regresi Robust yakni Metode Least Trimmed Squares (LTS) dengan metode Estimator-MM (Estmasi-MM) (Studi Kasus Data Ujian Tulis Masuk Terhadap Hasil IPK Mahasiswa UPGRIS)

Abstract

Regresi linear ganda merupakan salah satu metode statistik yang dugunakan untuk memodelkan dan menyelidiki hubungan antar satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel inedependen. Ordinary Least Squares (OLS) merupakan metode yang sering digunakan untuk mengestimasi   parameter   model   regresi.   Namun   metode   ini   mempunyai kelemahan ketika outlier hadir dalam data. Estimator OLS bukan merupakan prosedur  regresi  yang robust  terhadap  adanya  outlier,  sehingga  estimasinya menjadi tidak sesuai meskipun hanya satu kehadiran outlier. Regresi robust merupakan alat yang penting untuk menganalisis data yang terdeteksi sebagai data outlier. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui Pencilan (outlier) mengganggu persamaan regresi linier, mengetahui hasil penaksir  regresi  robust  dengaan metode penaksir LTS (Least Trimmed Squares), mengetahui hasil penaksir  regresi  robust  dengaan metode penaksir MM (MM–Estimator), serta mengetahui perbandingan  antara  dua  penaksir  regresi  robust tersebut dengan melihat nilai  dan residual masing-masing metode. Data yang digunakan dalam penelitian ini dari nilai ujian penerimaan mahasiswa baru dari Prodi Pendidikan Matematika di Universitas PGRI Semarang. Data ini terdiri  merupakan data diskrit yang meliputi 3 (tiga) variabel yaitu nilai Tes (X1), Tes Psikologi (X2)  sebagai variabel independen dan IPK (Y) sebagai variabel dependent. Sebelum dilakukan analisis dengan regresi robust, dilakukan pendeteksian outlier untuk mengindetifikasi adanya oulier atau tidak. Metode pendeteksian oulier dilakukan dengan beberapa, antara lain metode boxplot, Cook’s Distance, dan metode DfFIT (Difference In fit Standardized). Pada metode yang pertama dalam regresi robust Least Trimmed square (LTS) dihasilkan model regresi  dan 0,127. Untuk persamaan regresi rebust dengan metode MM-Estimation diperoleh persamaan, yaitu  dan =0,89304. Regresi robust merupakan metode yang sesuai untuk pendugaan parameter Penduga Least Trimmed Square (LTS) lebih efisien daripada metode MM-estimation. Hal ini didasarkan pada kriteria nilai  dan residualnya, hal ini disebabakan adanya pemangkasan (trimmed) terhadap data yang mempunyai residual besar.